Goniometrické vzorce

Goniometrické vzorce

sin²x + cos²x = 1 (goniometrická jednička)
tg x * cotg x = 1
sin (x + y) = sin x * cos y + cos x * sin y (součtové vzorce)
sin (x – y) = sin x * cos y – cos x * sin y
cos (x + y) = cos x * cos y – sin x * sin y
cos (x – y) = cos x * cos y + sin x * sin y
sin2x = 2 * sin x * cos x (vzorce pro dvojnásobný a poloviční úhel)
cos2x = cos²x – sin²x
|sin x/2| = √((1 – cos x)/2)
|cos x/2| = √((1 + cos x)/2)
sin x + sin y = 2 * sin(x + y)/2 * cos(x – y)/2 (součet a rozdíl goniometrických funkcí)
sin x – sin y = 2 * cos(x + y)/2 * sin(x – y)/2
cos x + cos y = 2 * cos(x + y)/2 * cos(x – y)/2
cos x – cos y = –2 * sin(x + y)/2 * sin(x – y)/2