Poměr

Poměr

Poměr 2 kladných čísel a,b zapisujeme a : b. Porovnáváme jim 2 množství z nichž 1 je složeno z a dílů a 2 z b dílů při čemž všechny díly jsou stejné.(Velikost těchto dílů ze zápisu a : b nevyčteme.)

Hodnota poměru:

Hodnotou poměru a : b nazveme číslo,které je výsledkem dělení a:b a které lze vyjádřit zlomkem .

Př: 7 : 2 =   = 3,5

Rozšiřování a krácení poměru:

a : b = (a × c) : (b × c)

Př: Rozšiřte poměr číslem 5.

5 : 2 = (5 × 5) : (2 × 5)

Př:Zkrať poměr na základní tvar.

300 : 450 = 30 : 45 = 2 : 3

Rozšiřování poměru v daném celku:

Daný celek rozdělíme na 2 části v poměru a : b daných přirozených čísel a,b rozdělíme jej nejprve na a + b stejných dílů.První část pak sestavíme z a takových dílu a 2 z b takových dílů.

Př: M. a P. si půjčili kolo.Pujčovné bylo 200 kč. M. jezdil 3 h. a P. 2 h. .Kolik zaplatí každý?

a : b = 2 : 3                                            P. 2 díly……………….. 2 × 40 = 80

1díl……….2+3 = 5                                 M. 3 díly………………. 3 × 40 = 120

Petr zaplatí 80 kč a Matěj zaplatí 120 kč.