úterý 4. března 2014

Rovnice v oboru komplexních čísel

Rovnice v oboru komplexních čísel

Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty – ax2 + bx + c = 0
Když je diskriminant větší než 0 – K = {(-b+√D)/2a, (-b-√D)/2a}
Když je diskriminant rovný 0 – K = {-b/2a}
Když je diskriminant menší než 0 – K = {(-b+i√-D)/2a, (-b-i√-D)/2a}
Binomická rovnice x2 – a = 0
|x| = n√|a|, φ = (α + 2kπ)/n, různá řešení k = 0, 1, …, n – 1
Kořeny binomické rovnice leží v Gaussově rovině na kružnici o poloměru n√|a| a tvoří vrcholy pravidelného n-úhelníku xk = n√|a| * (cos((α + 2kπ)/n) + i * sin((α + 2kπ)/n))

Žádné komentáře:

Okomentovat