středa 20. listopadu 2013

Nepřímá uměrnost trojčlenka


Dvě veličiny jsou nepřímo úměrné tehdy, jestliže jedna veličina v určitém poměru vzroste a druhá v témže poměru klesne.
Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zmenší i druhá veličina.
Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zvětší i druhá veličina.

?
3 dělníci vykopou příkop za 6 dní. Za kolik dní udělá tutéž práci 9 dělníků?
zjednodušeně zapíšeme:
3 dělníci ... 6 dní 9 dělníků ...
x dní
Šipky směřují opačným směrem, protože se jedná o nepřímou úměrnost (mohou samozřejmě směřovat i obráceně). Nyní zapíšeme ve směru šipek poměr:
93 = 6x
Podobně jako u poměru, vynásobíme do kříže 9.x = 3.6
Vydělíme číslem u
x
x= 3⋅6
9
9 dělníků vykoná tutéž práci za 2 dny..

page1image12072 page1image12292 page1image12512 page1image12596 page1image12680

Přímá úmernost trojčlenka


Dvě veličiny jsou přímo úměrné tehdy, jestliže se v témže poměru obě zvětšují nebo zmenšují. Kolikrát se zvětší jedna veličina, tolikrát se zvětší i druhá veličina.
Kolikrát se zmenší jedna veličina, tolikrát se zmenší i druhá veličina.

?
2 kg masa stolí 224 Kč. Kolik zaplatíme za 5 kg.
zjednodušeně zapíšeme:
2 kg ... 224 Kč

5 kg ... x Kč
Šipky směřují stejným směrem, protože se jedná o přímou úměrnost (mohou samozřejmě směřovat i obráceně). Nyní zapíšeme ve směru šipek poměr:

5=x
2 224
Podobně jako u poměru, vynásobíme do kříže 5.224 = 2.
x
Vydělíme číslem u x
5⋅224= x
2
Acena za 5 kg masa je 560 Kč.

page1image6084 page1image6304 page1image6524 page1image6608 page1image6692